Problemi quantitativi e formali
Panoramica
1. Breve riassunto
Questo subtest è composto da problemi matematici ed esercizi che metteranno alla prova la tua logica. Le domande sono sempre strutturate nello stesso modo.
C’è un breve quesito con 5 possibili risposte. La calcolatrice non è ammessa, ma si tratta di compiti con calcoli non troppo difficili che puoi risolvere bene per iscritto o a mente. Ti verrà chiesto un livello di matematica che non supera quello della quarta media.
2. Struttura del subtest
2.1 In quale momento durante il NC
Denominazione del subtest | Compiti | Punteggio massimo | Tempo concesso |
Associare le figure | 18 | 18 | 16 min |
Comprensione di base di questioni medico-scientifiche | 18 | 18 | 45 min |
Figure tubolari | 18 | 18 | 10 min |
Problemi quantitativi e formali | 18 | 18 | 45 min |
Fase di apprendimento per i test di memoria: | |||
Memorizzazione di figure | 4 min | ||
Memorizzazione di fatti | 6 min | ||
Il fascicolo del test Parte A viene ritirato, il fascicolo del test Parte B viene distribuito. | |||
Comprensione di testi | 18 | 18 | 45 min |
Fase di riproduzione per i test di memoria: | |||
Memorizzazione di figure | 18 | 18 | 5 min |
Memorizzazione di fatti | 18 | 18 | 6 min |
Diagrammi e tabelle | 18 | 18 | 45 min |
Lavorare accuratamente e concentrati | Foglio separato con 1600 simboli | 18 | 8 min |
Test completo | 144 + 1600 simboli | 162 |
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Durata totale del test 3 ore e 55 minuti (netto) | |||
2.2 Tempo a disposizione
Con 45 minuti per 18 esercizi, cioè 2,5 min/esercizio, questo subtest non è progettato per metterti particolarmente sotto pressione dal punto di vista del tempo.
2.3 Spiegazione del subtest
Troverai una breve consegna con una domanda e cinque possibili risposte, delle quali solo una è corretta.
I compiti possono tutti essere risolti con le informazioni date, quindi non sono necessarie conoscenze preliminari sugli argomenti (questo vale in generale per tutto il NC).
I compiti riguardano la comprensione di grandezze fisiche e formule matematiche. Noterai che spesso gli stessi tipi di esercizi si ripetono.
Ecco un tipico compito come esempio:
La legge di Hagen-Poiseuille mostra i fattori che influenzano la
portata volumetrica V̇ di un liquido in un tubo di lunghezza l
e raggio r. Questa legge si applica solo al flusso laminare nei fluidi Newtoniani, cioè i flussi in cui non ci sono turbolenze.
Qual è l’unità di misura della viscosità dinamica η (“eta”)?
Legge di Hagen-Poiseuille: V̇ = [(π × r^4) / (8 × η × l)] × ΔP
V̇ = portata volumetrica [m^3/s]
r = raggio interno del tubo [m]
l = lunghezza del tubo [m]
ΔP = [N × m^-2]
(A) N × s
(B) N × s × m
(C) N × s × m^-1
(D) N × s × m^2
(E) N × s × m^-2
In questo compito si tratta di convertire la formula eguagliando η, inserire le unità di misura e semplificare correttamente in modo da trovare l’unità di misura cercata.
Eguagliare η:
Inserire le unità di misura (tutto ciò che non ha unità può essere omesso):
(Einheit von η = unità di misura di η)
In questo caso la soluzione è E.
Nel caso tu abbia avuto difficoltà, ricordati che gli esponenti negativi sono invece positivi nel divisore (parte sotto della frazione) ( 
Probabilmente la legge di Hagen-Poiseuille e gli esponenti negativi verranno presentati in maniera più semplice al NC. Qui abbiamo lasciato questa notazione in modo che tu ti possa abituare a semplificare.
2.4 Statistica
2020 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | |
Media | 10.4 | 10.1 | 8.5 | 8.7 | 9.3 |
Mediana | 10.0 | 10.0 | 8.0 | 8.0 | 9.0 |
25° percentile | 8 | 8 | 7 | 6 | 7 |
75° percentile | 13 | 12 | 10 | 11 | 12 |
2.5 Significato per gli studi
Molti nessi biologici nei corpi sia umani che animali seguono leggi fisiche (velocità di flusso, diffusione, … la fisiologia ti manda un saluto). Se capisci come il cambiamento di una variabile ne influenza un’altra, ti semplificherà molto la comprensione e ti risparmierà la necessità di studiare a memoria ciò che si può dedurre dalle formule e quindi dalla fisica e matematica.
3. Consigli per prepararsi al subtest
3.1 Quando iniziare
Dal momento che questo subtest riguarda principalmente la pratica, vale la pena iniziare presto.
3.2 Quanto spesso esercitarsi
Conviene elaborare un piano di studio prima di iniziare a prepararsi al NC. Raccomandiamo di esercitarti almeno 2-3 giorni alla settimana ogni volta per 1 ora e di iniziare idealmente 2-3 mesi prima. La pratica regolare e a lungo termine vale veramente la pena in questo subtest, in quanto ci si può abituare ai tipi di domande e quindi migliorare in fretta.
Potrebbe essere una buona idea studiare e dedicare del tempo solo per questo subtest, quindi procedere blocco per blocco. Questo ti permetterà di familiarizzare con il subtest e di renderti subito conto che le domande sono simili. In seguito, potresti concentrati su un tipo di compito che ti riesce meno bene e cercare di migliorarlo.
Comunque, il subtest dipende anche in parte da quanto sei familiare con la matematica, quindi puoi valutare te stess* se è necessario investire più o meno tempo per questo subtest.
4. Nove trucchetti per risolvere il subtest
4.1 Calcoli a mente / Calcoli per iscritto
Dal momento che non ti è permesso di usare una calcolatrice durante il test stesso, non dovresti usarla quando ti eserciti.
È molto importante che tu sappia che il livello di difficoltà dei calcoli non va oltre la “matematica di base”. Non dovrai mai calcolare un integrale o qualcosa di simile. È quindi ancora più importante rinfrescare e consolidare il processo di risolvere calcoli a mente e per iscritto, in modo tale da non presentarsi all’esame e improvvisamente non sapere più come calcolare una divisione.
4.2 Lettura accurata
Presta attenzione, qual è esattamente la domanda? Ricordati che in questo subtest non viene testata solo la matematica.
In molti dei compiti, o si ottengono troppe informazioni di cui non si ha bisogno per risolvere il compito, o le informazioni rilevanti sono date alla fine. Pertanto, assicurati di leggere attentamente la consegna. Questo può richiedere più tempo, ma alla fine ti farà risparmiare un bel po’ di tempo!
4.3 Annotare tutto!
Avrai dei fogli di carta su cui scarabocchiare durante tutto il NC. Soprattutto se hai un po’ di problemi a calcolare tutto a mente, vale la pena scrivere i singoli passaggi.
4.4 Calcolo delle percentuali
Poiché questo subtest riguarda la risoluzione di problemi aritmetici in modo rapido ed efficiente, può essere utile ricordare alcuni trucchi. Uno di questi è il trucco della percentuale: ogni percentuale di un valore è uguale al valore come percentuale e alla percentuale come valore. Questo può scombussolare un po’ la tua logica all’inizio, ma aiuta parecchio! Ecco un esempio: Cos’è il 7% di 50? Se sei molto brav* in matematica, potresti essere in grado di velocemente calcolare a mente il risultato, ma noi (comuni mortali) abbiamo avuto qualche difficoltà. Il trucco è che il 7% di 50 è uguale al 50% di 7! E che questo è 3,5 dovremmo essere tutti in grado di gestire. Se non ci credi, prova con altri esempi! Questo trucco funziona sempre e può farti risparmiare davvero tanto tempo!
4.5 Frazioni e decimali
Come hai potuto leggere nelle sezioni soprastanti, il calcolo a mente è molto importante in questo subtest. Pertanto, esercitati a convertire e a trattare le frazioni in ogni maniera. Solo allora puoi davvero andare a gonfie vele e risparmiare tempo nel subtest stesso.
I compiti hanno spesso un numero decimale in cui dovrai per esempio calcolare 0,166 * 6. Sapere che 0,166 è uguale a ⅙ rende questo compito un gioco da ragazzi: ⅙ * 6. Può quindi valere la pena conoscere anche le frazioni di base in forma decimale per non doversi scervellare per questi compiti!
Un altro trucco sarebbe quello di lasciare semplicemente fuori le virgole per il calcolo. Questo funziona così per la moltiplicazione: 0,75 * 0,0081. Ora conta le cifre dopo il punto decimale (di entrambi i numeri decimali insieme). Nell’esempio ce ne sono 6, ricordati questo numero. Il calcolo è ora: 75 * 81= 6075. Ora metti la virgola contando 6 decimali in avanti dall’ultimo numero. Il risultato è dunque 0,006075.
Anche quando si divide si può giocare con le cifre decimali. Per esempio, se il calcolo è 3,75 / 0,05 devi assicurarti che il divisore (0,05) non abbia più decimali. Quindi in questo caso bisogna moltiplicare per 100. Poi fai lo stesso con il dividendo (3,75), che ha anche bisogno esattamente di essere moltiplicato per 100 per non avere più decimali. Ora nella frazione hai sia nel dividendo che nel divisore 100, quindi si semplifica e rimane 1. Ti rimane quindi il compito di dividere 375 per 5 e otterrai il risultato: 75.
4.6 Coraggio di arrotondare
In molti esercizi i risultati intermedi a cui si arriva non saranno numeri “belli”, bensì numeri con molti decimali o altri numeri difficili da calcolare. Pertanto bisogna osare: arrotonda! Da un lato, questa è l’intenzione delle persone che hanno impostato i problemi, e dall’altro, rende molto più facile per te fare i calcoli. E non dovrai preoccuparti delle imprecisioni quando arrotondi perché ti vengono date diverse risposte possibili. Se usiamo il calcolo del primo esempio e si deve calcolare 0,168957 * 6, che dà come risultato 1,007, il risultato quando si calcola con 0,166 cambia solo di 0,007 e si risparmiano energie, paure e tempo. Anche calcolando con 0,15 si ottiene 0,9, che significa anche “solo” una differenza di 0,107.
4.7 Ripetere le unità di misura
Ci sono alcuni compiti in cui bisogna scomporre le unità di misura. Per renderlo più veloce e sentirti più sicuro, puoi guardare di nuovo quanti cm^3 ci sono in un m^3, per esempio. Quindi familiarizzati o addirittura ripeti se non sei più sicur* unità di misure come il metro, il litro e il chilogrammo. Ricordati sempre che 1 litro equivale a 1 dm^3, mentre 1 m^3 equivale a 1000 litri.
4.8 Risolvere la formula per trovare l’unità di misura
Ci sono anche compiti in cui hai davanti a te una formula complicata e devi risolverla per un’unità di misura. Ricordati di esercitarti a risolvere le equazioni. Puoi provare a convertire le formule di fisica come allenamento, dato che queste sono spesso usate anche al NC.
4.9 Gestione del tempo e completamento del foglio delle risposte
50 minuti sono davvero un lungo periodo. Prenditi del tempo per respirare profondamente, soprattutto se ti blocchi – non disperare!
Abbi il coraggio di saltare rapidamente le domande. Non capisci niente dalle prime frasi della consegna? Allora salta la domanda e passa rapidamente alla prossima che ti piace di più. Tuttavia, segna chiaramente la domanda saltata e assicurati di non sbagliare la riga nel foglio delle risposte quando marchi il trattino per il prossimo compito! (A seconda della tua strategia, potresti tracciare un trattino provvisorio sul foglio delle risposte in modo che – se hai poco tempo – tu abbia almeno una risposta, quindi una possibilità di ricevere un punto). Per togliere il piede dal pedale del gas e quindi schiarirti la mente, puoi anche controllare i tuoi vecchi trattini. Questo è l’ideale e l’ultimo momento per controllare se hai fatto un trattino in tutti i subtest del mattino.
Negli ultimi minuti che ti rimangono, cerca di scaricare lo stress, ritrovare un po’ di freschezza, fai un respiro profondo e concentrati mentalmente e preparati per il prossimo subtest (Lavorare accuratamente e concentrati). Ehi – solo i prossimi otto minuti (che letteralmente voleranno) e avrai completato la prima metà!
5. Testimonianza
“Per me, questo subtest è uno di quelli dove ci si può preparare bene con una pratica continua e regolare in modo tale da ottenere un buon punteggio. Prima di iniziare a studiare con degli esercizi veri e propri, ho cercato di crearmi un quadro completo. Ho guardato i diversi tipi di esercizi (vedi sopra) e ho identificato in quali tipologie di domande avessi più bisogno di miglioramento. Ho quindi iniziato con questi e ho cercato di capire dove fossero i miei errori e di elaborare una tecnica o semplicemente una strategia. Dopo di che, ho iniziato con il piano di allenamento. Ho iniziato ad esercitarmi per questo subtest circa 2 mesi prima del NC e ho investito 2-3 sessioni di ca. 1 ora a settimana. (Questo ha funzionato molto bene per me, anche perché ho deciso di prendermi un anno sabbatico. Naturalmente, devi sapere tu, come ti piace studiare e quale sia il tuo metodo più efficace). Ho anche cercato di lavorare con materiale più variegato possibile, dato che gli stessi 3 tipi di esercizi non saranno presenti nel NC. Per me, perciò, è stato un misto di tutto ciò.
Durante il NC, ti suggerisco di scrivere i tuoi passaggi (matematici) e i calcoli o semplicemente di annotare i risultati intermedi. In questo modo non crei casini: con un test così lungo questo purtroppo può succedere in fretta. Quindi ricordati di mantenere la cosa il più chiaro possibile. Usa i trucchetti che hanno senso per te e che magari ti sono stati insegnati durante le ore di matematica o scienze naturali e con cui hai effettivamente dimestichezza. Per me, il trucco più utile è stato quello di moltiplicare e dividere con i decimali, perché puoi tralasciarli o spostarli (vedi sopra). È una soluzione davvero semplice. Quindi non c’è bisogno di studiare troppo. Non lasciare che il tempo ti stressi o ti preoccupi. Cerca di risolvere quanti più esercizi possibili e se non arrivi alla fine, non importa. Personalmente, penso che un allenamento costante e regolare abbia senso e porti i suoi frutti, perché ti porta ad avere la sicurezza necessaria per affrontare gli esercizi anche sotto lo stress del NC stesso. Ora sai cosa aspettarti. Ecco perché ho calcato la mano molto su questo subtest. In questo modo non sei né stressat* né preoccupat* al NC, perché sai che puoi farcela!”