Quantitative und formale Probleme
Übersicht
1. Kurze Zusammenfassung
Bei diesem Untertest geht es darum, dass Du Dich mit mathematischen Aufgaben und logischem Denken auseinandersetzt. Die Fragen sind immer gleich aufgebaut. Es gibt eine kurze Textaufgabe mit folgenden 5 Antwortmöglichkeiten. Ein Taschenrechner ist hier nicht erlaubt, aber es handelt sich um Aufgaben, die Du entweder gut schriftlich oder im Kopf lösen kannst. Hier wird nämlich nur Mathematik abgefragt, die Du bis zur 9. Klasse hattest.
2. Aufbau des Tests
2.1 Zeitpunkt während der Prüfung
Bezeichnung der Aufgabengruppe | Aufgaben | Max. Punktzahl | Bearbeitungszeit |
Muster zuordnen | 18 | 18 | 16 min |
Med.-naturwiss. Grundverständnis | 18 | 18 | 45 min |
Schlauchfiguren | 18 | 18 | 10 min |
Quantitative und formale Probleme | 18 | 18 | 45 min |
Einprägephase | |||
Figuren lernen | 4 min | ||
Fakten lernen | 6 min | ||
Testheft A wird eingesammelt – Testheft B wird ausgeteilt | |||
Textverständnis | 18 | 18 | 45 min |
Reproduktionsphase | |||
Figuren lernen | 18 | 18 | 5 min |
Fakten lernen | 18 | 18 | 6 min |
Diagramme und Tabellen | 18 | 18 | 45 min |
Konz und sorgfältiges Arbeiten | separates Arbeitsblatt mit 1600 Zeichen | 18 | 8 min |
Gesamttest | 144 + 1600 Zeichen | 162 |
|
Gesamtdauer 3 Std. 55 Min (netto) | |||
2.2 Zeitrahmen
Mit 45 Minuten für 18 Aufgaben, also 2.5 min/Aufgabe, ist dieser Untertest eher nicht auf Zeitdruck ausgelegt.
2.3 Erklärung des Tests
Es ist ein kurzer Text mit einer Fragestellung gegeben und Du hast fünf Antwortmöglichkeiten zur Auswahl, von denen nur eine korrekt ist. Die Aufgaben können mit den angegeben Informationen gelöst werden, Du brauchst also keine fachlichen Vorkenntnisse (das gilt generell für den ganzen EMS).
Es geht bei den Aufgaben um das Verständnis von mathematischen Grössen und Formeln. Du wirst merken, dass oft die gleichen Aufgabentypen vorkommen. Hier als Beispiel eine typische Aufgabe:
Das Hagen-Poiseuille Gesetz zeigt die Einflussfaktoren der Volumenstromstärke V̇ einer Flüssigkeit in einem Rohr mit Länge l und Radius r. Dies gilt strenggenommen nur für laminar strömende Newton’sche Flüssigkeiten, das heisst Strömungen, in denen keine Turbulenzen auftreten. Was ist die Einheit der dynamischen Viskosität η („eta“)?
Hagen-Poiseuille Gesetz : V̇ = [(π × r^4) / (8 × η × l)] × ΔP
V̇ = Volumenstromstärke [m^3/s]
r = Innenradius des Rohres [m]
l = Länge des Rohres [m]
ΔP = [N × m^-2]
A) N × s
B) N × s × m
C) N × s × m^–1
D) N × s × m^2
E) N × s × m^–2
Hier geht es darum, die Formel nach η umzustellen, die Einheiten einzufügen und korrekt zu kürzen.
Nach η umstellen:
Einheiten einsetzen (alles, was keine Einheit hat, kann weggelassen werden):
Somit ist die Lösung E. Falls Du Schwierigkeiten hattest: Denk daran, dass negative Exponenten unter dem Bruchstrich positiv sind ( 
Wahrscheinlich werden das Hagen-Poiseuille Gesetz und die negativen Exponenten im NC schöner dargestellt, hier haben wir diese Schreibweise gelassen, damit ein bisschen mehr Umformen gefordert ist.
2.4 Statistiken der letzten Jahre
2020 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | |
Mittelwert | 10.4 | 10.1 | 8.5 | 8.7 | 9.3 |
Median | 10.0 | 10.0 | 8.0 | 8.0 | 9.0 |
25. Perzentil | 8 | 8 | 7 | 6 | 7 |
75. Perzentil | 13 | 12 | 10 | 11 | 12 |
2.5 Wieso ist dieser Untertest für das spätere Studium relevant?
Viele biologische Zusammenhänge im Körper folgen physikalischen Gesetzen (Strömungsgeschwindigkeiten, Diffusion, … das Fach Physiologie grüsst). Wenn Du verstehst, wie sich die Änderung einer Variablen auf eine Anderen auswirkt, wird Dir das sehr fürs Verständnis helfen und einiges an purem Auswendiglernen ersparen.
3. Tipps für das Vorbereiten des Untertests
3.1 Wann solltest Du anfangen?
Da es bei diesem Test hauptsächlich um Übung geht, lohnt es sich, bereits früh damit anzufangen.
3.2 Wie oft solltest Du üben?
Es lohnt sich, bevor Du mit dem Lernen beginnst einen Lernplan zu machen. Wir empfehlen mind. 2-3 Tage pro Woche à 1h zu üben und damit auch idealerweise 2-3 Monate vorher zu beginnen. Langfristiges und regelmässiges Training macht sich bei diesem Untertest bezahlt, da Du Dich so am Besten an die Aufgabentypen gewöhnen kannst und Dich somit verbesserst.
Bei diesem Untertest würde es sich anbieten, Dir anfangs einen Block am Stück einzuplanen, wobei Du z.B. mehrere Tage nur quantitative und formale Probleme übst. Somit kannst Du Dich richtig in den Untertest einarbeiten und Du wirst schnell erkennen, dass die Fragestellungen ähnlich gestellt sind. Danach kannst Du Dich dann eher auf einen Aufgabentyp fokussieren, der Dir weniger gut gelingt und diesen versuchen zu verbessern.
Natürlich kommt es bei dem Untertest auch darauf an, wie gut Du schon in der Schulzeit mit Mathematik zurecht gekommen bist. Es ist individuell abhängig, ob Du hier mehr oder weniger Zeit investieren musst.
4. Tricks für das Lösen des Untertests
4.1 Kopfrechnen / Schriftliches Rechnen
Da Du am Test selber keinen Taschenrechner benutzen darfst, solltest Du dies beim Üben auch nicht tun.
Ganz wichtig für Dich ist es zu wissen, dass der Schwierigkeitsgrad der Rechnungen nicht über “Basic Mathe” hinausgeht. Du wirst nie ein Integral oder Ähnliches berechnen müssen. Umso wichtiger ist es, dass Du Dein Kopfrechnen und Dein schriftliches Rechnen auffrischst und festigst, damit Du nicht an der Prüfung sitzt und plötzlich nicht mehr weisst, wie man eine Division schriftlich ausrechnet, das kann nämlich durchaus nützlich sein.
4.2 Genaues Lesen – Was ist gefragt?
In vielen der Aufgaben erhältst Du entweder zu viele Informationen, die Du für das Lösen der Aufgabe gar nicht benötigst, oder es werden relevante Informationen noch ganz zum Schluss gegeben. Lies daher unbedingt die Aufgabe aufmerksam durch. Das dauert zwar länger, spart Dir aber schlussendlich viel Zeit!
4.3 Alles aufschreiben!
Du hast während des ganzen NCs Blätter zur Verfügung, die Du bekritzeln darfst. Besonders wenn Du ein wenig Mühe hast, alles im Kopf zu rechnen, lohnt es sich die einzelnen Rechenschritte aufzuschreiben.
4.4 Prozentrechnen
Da es bei diesem Untertest darum geht, schnell und effizient Rechenaufgaben zu lösen, kann es hilfreich sein sich hierzu ein paar Tricks zu merken. Einer dieser Tricks ist der Prozente-Trick: Jeder prozentuale Anteil eines Wertes ist das Gleiche wie der Wert als Prozent und der Anteil als Wert. Das klingt initial vielleicht etwas umständlich, hilft aber sehr! Hier ein Beispiel: Was sind 7% von 50? Wenn Du ein Rechengenie bist, kannst Du das vielleicht schnell im Kopf rechnen, wir haben da aber etwas Mühe mit gehabt. Der Trick ist nun, dass 7% von 50 das Gleiche ist wie 50% von 7! Und dass das 3.5 ist sollte man gerade noch hinbekommen. Rechne es gerne im Taschenrechner nach, falls Du uns nicht glaubst! Dieser Trick funktioniert immer und kann Dir echt viel Zeit sparen!
4.5 Brüche und Dezimalzahlen
Wie Du im Abschnitt über den Aufbau des Tests gesehen hast, ist Kopfrechnen in diesem Untertest von grosser Wichtigkeit. Trainiere darum auf jeden Fall das Umrechnen von und das Umgehen mit Brüchen. Nur so kannst Du wirklich ein Gespür dafür bekommen und beim Test selber sehr viel Zeit sparen.
Die Aufgaben werden Dir oft eine Dezimalzahl geben, bei der Du beispielsweise 0.166 * 6 rechnen sollst. Zu wissen, dass 0.166 das gleiche ist wie ⅙ macht aus dieser etwas kompliziert anmutenden Aufgabe ein kinderleichtes ⅙ * 6. Es kann sich daher lohnen, die grundlegenden Brüche auch in Dezimalform zu wissen, damit Du Dir bei solchen Aufgaben nicht den Kopf zerbrechen musst!
Ein weiterer Trick wäre, die Kommas für das rechnen einfach weg zu lassen. Dies funktioniert beim Multiplizieren wie folgt: 0,75 * 0,0081. Jetzt zählst Du die Stellen nach dem Komma (von beiden Dezimalzahlen zusammen). Hier sind es 6, merke Dir diese Zahl. Die Rechnung lautet nun: 75 * 81= 6075. Setze nun die Kommastellen wieder ein, indem Du von der letzten Zahl 6 Kommastellen nach vorne zählst. Das ergibt 0,006075.
Beim Dividieren lässt sich auch mit den Kommastellen tricksen. Wäre die Rechnung z.B. 3,75 / 0,05 musst Du dafür sorgen, dass der Divisor (0,05) keine Kommastellen mehr hat. Also in diesem Fall musst Du ihn mal 100 rechnen. Mache dann das Gleiche mit dem Dividend (3,75). Das ergibt 375. Nun musst Du nur noch 375 durch 5 rechnen und Du bekommst das Resultat, 75.
4.6 Mut zum Runden
In vielen Aufgaben werden die Zwischenresultate, auf die Du kommst, keine “schönen” Zahlen sein, sondern solche mit vielen Nachkommastellen oder anderen Zahlen, mit denen es schwer ist zu rechnen. Traue Dich darum unbedingt auch zu runden! Das ist einerseits von den Aufgabenstellern gewollt und andererseits erleichtert es Dir das rRechnen immens. Und wegen der Ungenauigkeit brauchst Du Dir beim sinnvollen Runden keine Gedanken zu machen, schliesslich werden Dir verschiedene Antwortmöglichkeiten vorgegeben. Wenn wir die Rechnung von vorher wieder verwenden, und Du 0.168957 * 6 rechnen sollst, was 1.007 ergibt, verändert sich das Resultat, wenn Du mit 0.166 rechnest, nur um 0.007 und Du hast Dir eine grosse Menge Kopfzerbrechen gespart. Sogar beim Rechnen mit 0.15 erhältst Du 0.9, was auch “nur” einen Unterschied von 0.107 bedeutet.
4.7 Masseinheiten repetieren
Es gibt bestimmte Aufgaben, bei denen Du Einheiten auflösen musst. Damit das schneller geht und Du Dich sicher fühlst, kannst Du Dir noch einmal anschauen, wie viele cm^3 zum Beispiel in einem m^3 enthalten sind. Mach Dich also mit Masseinheiten wie Meter, Liter und Kilogramm vertraut oder repetiere sie, falls Du unsicher bist.
4.8 Formel auflösen um die Einheit zu finden
Es kommen auch Aufgaben vor, bei denen Du eine komplizierte Formel vor Dir hast und diese auf eine Einheit auflösen musst. Denk daran auch das Lösen von Gleichungen zu üben. Du kannst als Training z.B. versuchen Physikformeln umzustellen, diese werden nämlich auch gerne am NC benutzt.
4.9 Zeitmanagement und Antwortbogen vervollständigen
50 Minuten ist viel Zeit. Nimm sie Dir, um mal durchzuatmen, gerade auch, wenn Du ins Stocken kommst – nicht verzweifeln!
Hab Mut, Fragen schnell zu überspringen. Du verstehst erstmal nur Bahnhof? Dann lass die Frage doch aus und geh zügig zur Nächsten, die Dir besser liegt. Markiere aber die ausgelassene Frage deutlich und pass auf, dass Du beim Anstreichen der nächsten Aufgabe nicht verrutschst! (Je nach Strategie setzt Du vielleicht schon einen provisorischen Strich, damit – falls Zeitnot – Du wenigstens die Zufallschance hast.) Um den Kopf durchzulüften, kannst Du auch Deine alten Markierungen kontrollieren. Jetzt ist der ideale und letzte Zeitpunkt, um zu kontrollieren, ob Du bei allen Antworten (von allen bisherigen Untertests), ein Strich gesetzt hast.
Versuche in den letzten Minuten Deinen Kopf freizumachen, durchzuatmen und Dich mental auf den nächsten Untertest zu konzentrieren (Konzentriertes und sorgfältiges Arbeiten). Hey – nur noch die nächsten acht Minuten (die im Nu vorbei sein werden) und schon hast Du die erste Hälfte geschafft!
5. Erfahrungsberichte
„Für mich ist dieser Untertest einer von denen, wo man sich mit kontinuierlichem und regelmässigem Üben gut vorbereiten kann und so auch eine gute Punktzahl erreicht. Bevor ich angefangen habe mit Übungsaufgaben zu lernen, habe ich mir zuerst einmal einen Überblick verschafft. Ich habe (siehe oben) die unterschiedlichen Aufgabentypen angeschaut und mich gefragt, was ich am schlechtesten kann. Bei diesen habe ich dann angefangen und versucht herauszufinden, wo mein Fehler liegt bzw. versucht eine Bearbeitungstechnik auszuarbeiten. Danach habe ich einen Trainingsplan erstellt. Ich habe ca. 2 Monate vor dem NC angefangen zu üben und dann pro Woche 2-3 x etwa 1h investiert um zu üben. (Das ging für mich sehr gut, denn ich habe ein Zwischenjahr “eingelegt”. Du musst für Dich selber natürlich wissen, wie Du am effektivsten, liebsten lernst.) Weiter habe ich versucht so viel wie möglich unterschiedliches Übungsmaterial durchzuarbeiten, da am NC auch nicht die gleichen 3 Aufgabentypen drankommen werden. Es war bei mir eine Mischung aus den oben genannten. Während des NCs würde ich vorschlagen, dass Du deine Rechenschritte aufschreibst bzw. einfach allfällige Zwischenergebnisse so festhälst. So machst Du kein Chaos und bei einem so langen Test ist dies ja gut möglich. Denke also daran, es Dir so einfach wie möglich zu machen. Nutze für Dich sinnvolle Tricks. Bei mir war der nützlichste Trick beim Multiplizieren und Dividieren mit Kommastellen, diese kannst Du nämlich zum rechnen weglassen oder verschieben (siehe oben). Denke auch daran, dass es meistens die einfachste Lösung ist. Du musst also nicht zu weit herum studieren. Lass Dich auf keinen Fall von der Zeit stressen oder beunruhigen. Probiere so viele Aufgaben wie möglich zu lösen und wenn Du nicht bis ans Ende kommst, wäre es auch nicht schlimm. Ich finde hier ein langes und regelmässiges Training v.a. dahingehend sinnvoll, da es Dir die nötige Sicherheit bei den Aufgaben gibt. Denn Du weisst so, was Dich erwartet. Ich habe diesen Untertest v.a. deswegen viel geübt. Somit bist Du am NC weder gestresst noch beunruhigt, denn Du weisst, dass Du es schaffen kannst!“